<sect1 id="ai-blackbody"> <sect1info> <author ><firstname >Jasem</firstname > <surname >Mutlaq</surname > <affiliation ><address> </address ></affiliation> </author> </sect1info> <title >Promieniowanie ciała doskonale czarnego</title> <indexterm ><primary >Promieniowanie ciała doskonale czarnego</primary> <seealso >Barwy gwiazd i ich temperatury</seealso> </indexterm> <para >Termin <firstterm >ciało czarne</firstterm > odnosi się do ciemnego obiektu emitującego <firstterm >promieniowanie termiczne</firstterm >. Idealne ciało czarne to takie, które pochłania całe padające światło, nie odbija go nawet w najmniejszym stopniu. W temperaturze pokojowej takie ciało miałoby kolor idealnie czarny (stąd nazwa <emphasis >ciało doskonale czarne</emphasis >). Jednakże podgrzane do wysokiej temperatury ciało doskonale czarne zaczyna emitować <firstterm >promieniowanie termiczne</firstterm >. </para> <para >W rzeczywistości wszystkie obiekty niebieskie emitują promieniowanie termiczne (pod warunkiem, że ich temperatura jest powyżej zera bezwzględnego lub -273,15 stopni Celsjusza), ale żaden z obiektów nie emituje promieniowania idealnie; obiekty emitują/pochłaniają niektóre długości fali świetlnej bardziej niż inne. Takie nierówna efektywność utrudnia studiowanie wzajemnego oddziaływaniaświatła, ciepła i materii przy użyciu normalnych obiektów. </para> <para >Na szczęście istnieje możliwość budowy prawie idealnego ciała czarnego. Należy zastosować skrzynkę z materiału przewodzącego ciepło, takiego jak metal. Skrzynka powinna być szczelnie zamknięta ze wszystkich stron tak, by wnętrze było przestrzenią, do której nie wpada żadne światło z otoczenia. Następnie należy wykonać małą dziurkę gdzieś w skrzynce. Światło wychodzące z tej dziury będzie niemalże idealnie przypominać światło z idealnego ciała czarnego dla temparatury powietrza wewnątrz skrzynki. </para> <para >Na początku XX wieku naukowcy Lord Rayleigh i Max Planck (między innymi) badali promieniowanie ciała doskonale czarnego przy użyciu takiego urządzenia. Po długich badaniach Planck był w stanie empirycznie opisać intensywność światła emitowanego przez ciało czarne w funkcji długości fali. Co więcej, potrafił on opisać, jak będzie się zmieniać widmo po zmianie temperatury. Prace Plancka nad promieniowaniem ciała czarnego są jedną z dziedzin fizyki prowadzącą do powstania wspaniałej nauki: mechaniki kwantowej, ale jest to niestety poza zakresem tego artykułu. </para> <para >Planck i inni odkryli, że przy wzroście temperatury ciała doskonale czarnego całkowita ilość światła emitowanego w czasie jednej sekundy wzrasta. Wierzchołki rozkładu długości fali na wykresie widmowym przesuwają się w stronę kolorów niebieskich (zobacz Rysunek 1). </para> <para> <mediaobject> <imageobject> <imagedata fileref="blackbody.png" format="PNG"/> </imageobject> <caption ><para ><phrase >Rysunek 1</phrase ></para ></caption> </mediaobject> </para> <para >Na przykład, sztabka żelaza po podgrzaniu do wysokiej temperatury staje się pomarańczowo-czerwona. Jej kolor stopniowo przesuwa się w stronę niebieskiego i białego przy dalszym ogrzewaniu. </para> <para >W 1893 w Niemczech fizyk Wilhelm Wien określił relacje pomiędzy temperaturą ciała doskonale czarnego i długością fali szczytu na wykresie widmowym następującym równaniem: </para> <para> <mediaobject> <imageobject> <imagedata fileref="lambda_max.png" format="PNG"/> </imageobject> </mediaobject> </para> <para >gdzie T jest temperarurą w stopniach w skali Kelwina. Prawo Wiena (znane także jako prawo zamiany Wiena) mówi, że długość fali maksymalnej emisji z ciała doskonale czarnego jest odwrotnie proporcjonalna do jego temperatury. Oznacza to, że krótsza długość fali (większa częstotliwość) światła odpowiada większej energii fotonów, czego można spodziewać się po obiektach o wyższej temperaturze. </para> <para >Przykład: Słońce ma średnią temperaturę 5800 K, czyli maksymalna emisja ma miejsce na następującej długości fali: <mediaobject > <imageobject> <imagedata fileref="lambda_ex.png" format="PNG"/> </imageobject> </mediaobject> </para> <para >Ta długość fali należy do zielonych barw widma światła widzialnego, ale Słońce emituje fotony na o długości fali: zarówno dłuższej jak i krótszej niż lambda(max) i ludzkie oko odbiera kolor Słońca jako żółty/biały. </para> <para >W 1879 austriacki fizyk Stephan Josef Stefan pokazał, że jasność L ciała doskonale czarnego jest proporcjonalna do czwartej potęgi jego temperatury T. </para> <para> <mediaobject> <imageobject> <imagedata fileref="luminosity.png" format="PNG"/> </imageobject> </mediaobject> </para> <para >gdzie A jest powierzchnią, alfa jest stałą proporcjonalności, a T jest temperaturą w skali Kelwina. Gdy dwukrotnie zwiększymy temperaturę (np. ze 1000 K na 2000 K), to wtedy całkowita energia promieniowania ciała doskonale czarnego wzrasta o współczynnik 2^4, czyli 16. </para> <para >Pięć lat później austriacki fizyk Ludwig Boltzman wyprowadził to samo równanie, znane obecnie jako prawo Stefana-Boltzmana. Jeżeli przyjmiemy, że promieńgwiazdy wynosi R, wtedy jasność tego ciała wynosi: </para> <para> <mediaobject> <imageobject> <imagedata fileref="luminosity_ex.png" format="PNG"/> </imageobject> </mediaobject> </para> <para >gdzie R jest promieniem gwiazdy w cm, a alfa jest stałą Stefana-Boltzmana, która ma wartość: <mediaobject > <imageobject> <imagedata fileref="alpha.png" format="PNG"/> </imageobject> </mediaobject> </para> </sect1>
