<chapter id="using-kmplot">
<title
>&kmplot;i kasutamine</title>

<para
>&kmplot; tuleb toime mitut laadi funktsioonidega, mida võib kirjutada nii funktsioonina kui ka võrrandina:</para>

<itemizedlist>
	<listitem
><para
>Descartes'i jooniseid võib kirjutada &eg; kujul <quote
>y = x^2</quote
>, kus x on muutuja, või &eg; <quote
>f(a) = a^2</quote
>, kus muutuja nimi võib olla suvaline.</para
></listitem>
	<listitem
><para
>Parameeterjoonised sarnanevad Descartes'i joonistele. X- ja Y-koordinaadid saab sisestada võrrandina t kujul, &eg; <quote
>x = sin(t)</quote
>, <quote
>y = cos(t)</quote
>, või funktsioonina, &eg; <quote
>f_x(s) = sin(s)</quote
>, <quote
>f_y(s) = cos(s)</quote
>.</para
></listitem>
	<listitem
><para
>Polaarjoonised on samuti Descartes'i jooniste moodi. Ka neid saab sisestada nii võrrandina &thgr; kujul, &eg; <quote
>r = &thgr;</quote
> kui ka funktsioonina, nt. <quote
>f(x) = x</quote
>.</para
></listitem>
	<listitem
><para
>Määramata jooniste korral sisestatakse funktsiooni nimi sõltumatult X- ja Y-koordinaate määravast avaldisest. Kui X- ja Y-muutujad määratakse funktsiooni nimega (sisestades &eg; funktsiooni nimena <quote
>f(a,b)</quote
>), siis kasutatakse neid muutujaid. Vastasel juhul kasutatakse muutujatena tähti x ja y.</para
></listitem>
	<listitem
><para
>Määratud diferentsiaaljoonised on diferentsiaalvõrrandid, kus suurim tuletis on antud väikseimate tuletistena. Seda tähistab vastav märk '. Funktsioonina näeb võrrand välja umbes nii: <quote
>f''(x) = f' &minus; f</quote
>. Võrrandina näeb see välja nii: <quote
>y'' = y' &minus; y</quote
>. Pane tähele, et kumbkil juhul ei lisata madalamat järku diferentsiaalile <quote
>(x)</quote
> (seega tuleb sisestada <quote
>f'(x) = &minus;f</quote
>, aga mitte <quote
>f'(x) = &minus;f(x)</quote
>).</para
></listitem>
</itemizedlist>

<para
>Kõigi võrrandikirjete kastide puhul asub paremal pool nupp, mille klõpsates avaneb täiustatud <guilabel
>võrrandiredaktor</guilabel
>, mille võimalused on järgmised: <itemizedlist>
		<listitem>
			<para
>Rida matemaatilisi sümboleid, mida saab võrrandites kasutada, aga mida tavalisel klaviatuuril ei leidu.</para>
		</listitem>
		<listitem>
			<para
>Kasutaja määratud konstantide nimekiri ja nupp nende redigeerimiseks.</para>
		</listitem>
		<listitem>
			<para
>Eelmääratud funktsioonide nimekiri. Pane tähele, et kui sul on juba tekst valitud, kasutatakse seda funktsiooni sisestamisel funktsiooni argumendina. Kui näiteks võrrandis <quote
>y = 1 + x</quote
> on valitud <quote
>1 + x</quote
> ning sa valid siinusfunktsiooni, saab võrrandiks <quote
> y = sin(1+x)</quote
>. </para>
		</listitem>
	</itemizedlist>
</para>

<screenshot>
	<screeninfo
>&kmplot;i tervitusakna pilt</screeninfo>
	<mediaobject>
		<imageobject>
			<imagedata fileref="main.png" format="PNG"/>
		</imageobject>
		<textobject>
			<phrase
>Pilt</phrase>
		</textobject>
	</mediaobject>
</screenshot>

<sect1 id="function-types">
	<title
>Funktsioonitüübid</title>
	
	<sect2 id="cartesian-functions">
		<title
>Descartes'i funktsioonid</title>
		<para
>Määratud funktsiooni (&ie; funktsioon kujul y=f(x)) sisestamiseks &kmplot;i anna see sellisel moel: <screen
><userinput
><replaceable
>f</replaceable
>(<replaceable
>x</replaceable
>) = <replaceable
>avaldis</replaceable
></userinput
></screen
> kus: <itemizedlist>
				<listitem
><para
><replaceable
>f</replaceable
> on funktsiooni nimi ja võib olla mistahes tähtede ja numbrite kogum.</para>
				</listitem>
				
				<listitem
><para
><replaceable
>x</replaceable
> on X-koordinaat, mida kasutatakse võrdusmärgi järel järgnevas avaldises. Tegelikult on see fiktiivne muutaja, nii et sisuliselt võib kasutada mis tahes muutuja nime ning tulemus on ikka sama.</para>
				</listitem>
				
				<listitem>
					<para
><replaceable
>avaldis</replaceable
> on joonistatav avaldis, mis on antud &kmplot;ile sobivas süntaksis. Vaata <xref linkend="math-syntax"/>. </para>
				</listitem>
				
			</itemizedlist>
		</para>
	</sect2>
	
	<sect2 id="parametric-functions">
		<title
>Parameeterfunktsioonid</title>
		<para
>Parameeterfunktsioonid on sellised, kus X- ja Y-koordinaadid on määratud muu muutuja, mis sageli kannab tähistust t, eraldi funktsioonidena. Parameeterfunktsiooni andmiseks &kmplot;is sisesta see samamoodi nagu Descartes'i funktsioon. Nagu Descartes'i funktsiooni korral, võib ka siin parameetri jaoks tarvitada mis tahes muutuja nime.</para>
		<para
>Oletame, et soovid joonistada ringjoone parameetervõrranditega x = sin(t), y = cos(t). Parameeterjoonise loomise järel sisesta vajalikud võrrandid X- ja Y kastidesse, &ie;, <userinput
>f_x(t)=sin(t)</userinput
> ja <userinput
>f_y(t)=cos(t)</userinput
>. </para>
		<para
>Funktsiooniredaktoris on joonise kohandamiseks veel mõned võimalused: <variablelist
> <varlistentry>
					<term
><guilabel
>Min</guilabel
></term>
					<term
><guilabel
>Maks</guilabel
></term>
					<listitem>
						<para
>Need valikud määravad parameetri t vahemiku, mille funktsioon joonistataksegi.</para>
					</listitem>
				</varlistentry>
			</variablelist>
		</para>
	</sect2>
	
	<sect2 id="polar-functions">
		<title
>Polaarkoordinaatidega funktsioonid</title>
		
		<para
>Polaarkoordinaadid on määratud punkti kaugusega algpunktist (tavaliselt tähistatakse seda tähega r) ning nurgaga alguspunktist algava joone ja X-telje vahel (tavaliselt tähistatakse seda kreeka tähega teeta &thgr;). Polaarkoordinaatides funktsiooni sisestamiseks klõpsa nupule <guilabel
>Loo</guilabel
> ja vali loendist <guilabel
>Polaarjoonis</guilabel
>. Kirjuta definitsioonikasti funktsiooni definitsioon, sealhulgas teeta-muutuja nimi, mida soovid kasutada - &eg; Archimedese spiraali r=&thgr; korral sisesta: <screen
><userinput
>r(&thgr;) = &thgr;</userinput
></screen
> et rida omandaks kuju <quote
>r(teeta)=teeta</quote
>. Pane tähele, et teeta-muutujal võib kasutada suvalist nime, nii et <quote
>r(t) = t</quote
> või <quote
>f(x) = x</quote
> annaks tegelikult sama tulemuse. </para>
	</sect2>
	
	<sect2 id="implicit-functions">
		<title
>Määramata funktsioonid</title>
		
		<para
>Määramata avaldis käsitleb X- ja Y-koordinaate võrdsena. Näiteks ringjoone loomiseks klõpsa nupule <guilabel
>Loo</guilabel
> ja vali loendist <guilabel
>Määramata joonis</guilabel
>. Seejärel sisesta võrrandikasti (funktsiooninime all) järgmine tekst: <screen
><userinput
>x^2 + y^2 = 25</userinput
></screen>
		</para>
	</sect2>
	
	<sect2 id="differential-functions">
		<title
>Diferentsiaalfunktsioonid</title>
		
		<para
>&kmplot; võib joonistada määratud diferentsiaalvõrrandeid. Need on võrrandid kujul y<superscript
>(n)</superscript
> = F(x,y',y'',...,y<superscript
>(n&minus;1)</superscript
>), kus y<superscript
>k</superscript
> on y(x) k järku tuletis. &kmplot; suudab tuletise järku tõlgendada ainult siis, kui number seisab otse funktsiooninime järel. Sinusoidkõvera joonistamiseks tuleb näiteks kasutada diferentsiaalvõrrandit <userinput
>y'' = &minus; y</userinput
> või <userinput
>f''(x) = −f</userinput
>. </para>
		
		<para
>Siiski ei piisa joonise loomiseks ainuüksi diferentsiaalvõrrandist. Diagrammi iga kõver luuakse diferentsiaalvõrrandi ja algtingimuste kombinatsiooni põhjal. Algtingimusi saab redigeerida klõpsuga kaardile <guilabel
>Algtingimused</guilabel
>, mis on kasutatav juhul, kui valid diferentsiaalvõrarndi. Algtingimuste redigeerimiseks ette nähtud veergude arv sõltub diferentsiaalvõrrandi järgust. </para>
		
		<para
>Funktsiooniredaktoris on joonise kohandamiseks veel mõned võimalused: <variablelist
> <varlistentry>
					<term
><guilabel
>Samm</guilabel
></term>
					<listitem>
						<para
>Sammu väärtust kasutatakse diferentsiaalvõrrandi arvulisel lahendamisel (Runge-Kutta meetodi abil). Selle väärtus on maksimaalne kasutatav samm; väiksemat sammu suurust võidakse kasutada, kui diferentsiaalvõrrandi osa suurendatakse piisavalt palju.</para>
					</listitem>
				</varlistentry>
			</variablelist>
		</para>
		
	</sect2>
</sect1>

<sect1 id="combining-functions">
	<title
>Funktsioonide kombineerimine</title>
	<para
>Uute funktsioonide loomiseks võib ka olemasolevaid kombineerida. Selleks sisesta funktsioonid võrdusmärgi järel avaldisse, otsekui oleks tegemist muutujatega. Kui näiteks oled määranud funktsioonid f(x) ja g(x), võid joonistada f ja g summa: <screen
><userinput
>sum(x) = f(x) + g(x)</userinput
></screen>
	</para>
</sect1>

<sect1 id="function-appearance">
	<title
>Funktsioonide välimuse muutmine</title>
	
	<para
>Funktsiooni graafiku välimuse muutmiseks jooniseaknas vali funktsioon <guilabel
>funktsioonide</guilabel
> külgribal. Klõpsates all sektsioonis <guilabel
>Välimus</guilabel
> nupule <guibutton
>Värv</guibutton
> või <guibutton
>Muu...</guibutton
>, saab muuta joonise joonte paksust, värvi ja veel mitmeid asju. </para>
	
	<para
>Kui redigeerid Descartes'i funktsiooni, on dialoogis kolm kaarti. Esimesel saab määrata funktsiooni võrrandi. Kaardil <guilabel
>Tuletised</guilabel
> saab lasta joonistada funktsiooni esimese ja teise tuletise. Kaardil <guilabel
>Integraal</guilabel
> saab lasta joonistada funktsiooni integraali. </para>
</sect1>

<sect1 id="popupmenu">
	<title
>Hüpikmenüü</title>
	<screenshot>
	<screeninfo
>Graafiku paremklõpsu hüpikmenüü</screeninfo>
	<mediaobject>
		<imageobject>
			<imagedata fileref="popup.png" format="PNG"/>
		</imageobject>
		<textobject>
			<phrase
>Graafiku paremklõpsu hüpikmenüü</phrase>
		</textobject>
	</mediaobject>
	</screenshot>

	<para
>Joonisel funktsiooni graafikul või parameetergraafikul hiire parema nupuga klõpsates ilmub kontekstimenüü, milles on kolm kirjet:</para>
	
	<variablelist>
		<varlistentry>
			<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Muuda</guimenuitem>
				</menuchoice
></term>
			<listitem>
				<para
>Valib funktsiooni redigeerimiseks <guilabel
>funktsioonide</guilabel
> külgribal.</para>
			</listitem>
		</varlistentry>

		<varlistentry>
			<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Peida</guimenuitem>
				</menuchoice
></term>
			<listitem>
				<para
>Peidab valitud graafiku. Graafiku funktsiooni teised joonised jäävad siiski näha.</para>
			</listitem>
		</varlistentry>
		
		<varlistentry>
			<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Eemalda</guimenuitem>
				</menuchoice
></term>
			<listitem>
				<para
>Eemaldab funktsiooni. Kaovad kõik selle graafikud.</para>
			</listitem>
		</varlistentry>
		<varlistentry>
			<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Animeeri joonis...</guimenuitem>
				</menuchoice
></term>
			<listitem>
				<para
>Avab <guilabel
>parameetri animaatori</guilabel
> dialoogi.</para>
			</listitem>
		</varlistentry>
		<varlistentry>
			<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Kalkulaator</guimenuitem>
				</menuchoice
></term>
			<listitem>
				<para
>Avab <guilabel
>kalkulaatori</guilabel
> dialoogi.</para>
			</listitem>
		</varlistentry>
	</variablelist>
	
	<para
>Sõltuvalt joonise tüübist on kasutada veel neli tööriista:</para>
	
	<variablelist>
		<varlistentry>
			<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Joonista ala...</guimenuitem>
				</menuchoice
></term>
			<listitem>
				<para
>Vali ilmuvas dialoogis graafik ja X-väärtused. See arvutab integraali ning joonistab ala graafiku ja X-telje vahel valitud X-väärtuste vahemikus graafiku värviga. </para>
			</listitem>
		</varlistentry>
		
		<varlistentry>
			<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Otsi miinimum...</guimenuitem>
				</menuchoice
></term>
			<listitem>
				<para
>Otsib määratud vahemikus graafiku miinimumväärtust. Ilmuvas dialoogis on valitud graafik esile tõstetud. Sisesta piirkonna alam- ja ülemraja, mille vahel soovid miinimumi otsida. </para>
				<para
>Märkus: joonisel võib lasta näidata ka otspunkte. See on võimalik <guilabel
>funktsioonide</guilabel
> külgribal dialoogis <guilabel
>Joonise välimus</guilabel
>, mille leiab klõpsuga nupule <guibutton
>Muu...</guibutton
> </para>
			</listitem>
		</varlistentry>
		
		<varlistentry>
			<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Otsi maksimum...</guimenuitem>
				</menuchoice
></term>
			<listitem>
				<para
>Sama, mis <guimenuitem
>Otsi miinimum...</guimenuitem
>, ainult et miinimumi asemel otsitakse maksimumväärtust.</para>
			</listitem>
		</varlistentry>
		
	</variablelist>
</sect1>

</chapter>
<!--
Local Variables:
mode: sgml
sgml-minimize-attributes:nil
sgml-general-insert-case:lower
sgml-indent-step:0
sgml-indent-data:nil
sgml-parent-document:("index.docbook" "BOOK" "CHAPTER")
End:
-->